Estatísticas da Mega-Sena

O que as estatísticas provam e o que elas não provam

Olhando a tabela, é tentador concluir que algumas dezenas saem mais. A dezena 10 apareceu bem mais vezes que a 26, e a diferença passa de cem sorteios. Parece muito. Mas essa é exatamente a leitura que a matemática desmente.

Numa loteria perfeitamente aleatória, com este número de concursos, o desvio padrão esperado entre as dezenas já é da ordem de 16 aparições. Ou seja, uma variação natural de 30 a 50 sorteios entre a dezena mais frequente e a menos frequente é precisamente o que a aleatoriedade produz sozinha. Não é sinal de viés no globo nem de tendência a favor de ninguém.

O teste decisivo é comparar o desvio observado com o desvio teórico, e é isso que a seção de dispersão desta página faz. Quando os dois números ficam próximos, a conclusão é direta: o sorteio se comporta como aleatório, e o histórico não tem poder preditivo algum sobre o próximo concurso.

Então por que publicar as estatísticas?

Porque elas são genuinamente úteis para outra coisa: entender a distribuição de apostas. Dezenas acima de 31 são sistematicamente sub-apostadas porque não cabem em datas de aniversário. Isso não muda sua chance de ganhar, mas muda quanto você levaria caso acertasse. Essa é uma informação real, não superstição.

A Lei dos Grandes Números explicada sem fórmula

A confusão mais comum em estatística de loteria vem de uma leitura errada da Lei dos Grandes Números. Ela é verdadeira, mas quase sempre mal interpretada.

O que a lei diz: conforme o número de sorteios cresce, a frequência relativa de cada dezena converge para 10%, que é a probabilidade teórica de sair em um concurso qualquer.

O que a lei não diz: que uma dezena atrasada será compensada. Não existe mecanismo de compensação em sorteio aleatório.

Como a convergência realmente acontece

Ela acontece por diluição, não por correção. Imagine que a diferença absoluta entre a dezena mais sorteada e a menos sorteada seja de cem aparições. Com três mil concursos, essa diferença representa uma fatia relevante do total. Com trinta mil concursos, a diferença absoluta provavelmente terá crescido em números brutos, mas se tornará uma fração muito menor do total, e os percentuais ficarão mais próximos entre si.

Repare no ponto contraintuitivo: a diferença absoluta tende a aumentar, não diminuir. O que diminui é a diferença percentual. Por isso não faz sentido esperar que uma dezena "corra atrás do prejuízo".

Aplicando ao seu jogo

Se cada dezena tem 10% de chance em cada concurso, independentemente do passado, então nenhuma seleção baseada em histórico melhora sua probabilidade. A tabela desta página é uma descrição do que aconteceu, não uma previsão do que vai acontecer.

Padrões que aparecem no histórico e o que fazer com eles

Ao analisar milhares de sorteios, alguns padrões chamam atenção. Vale examinar cada um com honestidade.

Dezenas consecutivas aparecem com frequência

Muita gente evita marcar números seguidos, achando que "não saem". O histórico mostra o contrário: sorteios com pelo menos duas dezenas consecutivas são bastante comuns. Isso é esperado, porque existem muito mais combinações contendo alguma sequência do que combinações totalmente espalhadas.

Somas extremas são raras, mas por motivo geométrico

A soma das seis dezenas sorteadas costuma cair numa faixa intermediária. Isso não indica tendência: existe apenas uma combinação cuja soma é mínima e uma cuja soma é máxima, enquanto milhares de combinações produzem somas medianas. É consequência da contagem, não de viés.

Repetição de dezenas entre concursos seguidos

É comum uma ou duas dezenas do concurso anterior reaparecerem no seguinte. Também é esperado: com seis dezenas sorteadas entre sessenta, a probabilidade de nenhuma repetir não é tão alta quanto a intuição sugere.